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  • El Peligro del Poder Ilimitado según Bertrand de Jouvenel

    Bertrand de Jouvenel, en su obra «Sobre el Poder», ofrece una profunda reflexión sobre la naturaleza del poder político y sus implicaciones. En el capítulo sexto, Jouvenel examina el peligro inherente del poder ilimitado, argumentando que su expansión no conduce a la estabilidad sino a una serie de conflictos y tensiones que pueden socavar la propia estructura gubernamental.

    El Gobierno y la Ampliación de sus Competencias

    Una de las ideas centrales de Jouvenel es que «El gobierno no es más estable cuando sus competencias son más amplias. Al contrario, choca contra más intereses, y la propia presión que sobre ellos ejerce incita a éstos a desquitarse en otros intereses». Esta cita encapsula la visión de Jouvenel sobre cómo el incremento del poder gubernamental, en lugar de consolidar su autoridad, genera una mayor resistencia y conflicto.

    Cuando el gobierno amplía su control sobre diversos aspectos de la vida social y económica, inevitablemente entra en conflicto con intereses establecidos. Estos intereses pueden ser individuales o colectivos, económicos o culturales, pero todos tienen en común el deseo de proteger su autonomía frente a la interferencia estatal. La expansión del poder gubernamental, por lo tanto, no solo incrementa el número de fricciones, sino que también intensifica la oposición a sus políticas.

    La Presión y la Resistencia

    Jouvenel observa que la presión ejercida por un gobierno con competencias amplias provoca una reacción de resistencia entre aquellos cuyos intereses se ven afectados. Esta resistencia no siempre se manifiesta de manera directa, sino que puede llevar a los afectados a buscar compensación o desquite en otros ámbitos, creando así un ciclo de tensión y confrontación.

    Por ejemplo, una política gubernamental que afecte negativamente a un sector económico puede llevar a sus actores a presionar en otros sectores donde tienen influencia, generando así un efecto dominó de conflictos de interés. Este tipo de dinámica pone de manifiesto que el poder ilimitado no solo es incapaz de armonizar los intereses en conflicto, sino que en realidad exacerba las tensiones existentes.

    La Ilusión de la Estabilidad

    La ampliación del poder gubernamental puede dar la apariencia de estabilidad y control, pero esta es una ilusión. La realidad, según Jouvenel, es que un poder ilimitado crea un entorno de constante fricción y desafío. Los individuos y grupos que sienten sus intereses amenazados por la intromisión gubernamental buscarán formas de resistir y contrarrestar esta presión, ya sea a través de medios legales, políticos o incluso clandestinos.

    Esta resistencia puede debilitar la capacidad del gobierno para gobernar efectivamente, ya que sus esfuerzos por controlar y regular cada vez más aspectos de la sociedad son continuamente socavados por la oposición. En lugar de lograr una estabilidad duradera, el poder ilimitado se encuentra atrapado en una lucha perpetua con los intereses que busca dominar.

    Conclusión

    En el capítulo sexto de «Sobre el Poder», Bertrand de Jouvenel nos advierte sobre los peligros del poder ilimitado. Su análisis revela que la expansión del poder gubernamental no solo no asegura la estabilidad, sino que en realidad engendra una serie de conflictos y resistencias que pueden debilitar el propio gobierno. Al chocar contra una multiplicidad de intereses, el poder ilimitado se enfrenta a una resistencia que socava su autoridad y efectividad.

    La reflexión de Jouvenel es una llamada a la moderación en el ejercicio del poder y a la importancia de reconocer y respetar los intereses diversos dentro de una sociedad. En lugar de buscar controlar todos los aspectos de la vida social y económica, un gobierno debe aprender a equilibrar su autoridad con la autonomía de los individuos y grupos, promoviendo así una estabilidad genuina basada en el respeto mutuo y la colaboración.

  • Vulnerabilidad crítica en Linux: desafíos para la seguridad de código abierto

    Linux
    El pingüino Tux es la mascota de Linux, un sistema operativo que nació en 1991. Wikimedia Commons

    Hace apenas un mes saltaba la noticia de la aparición de una vulnerabilidad crítica en sistemas Linux que ponía en riesgo la seguridad de millones de ordenadores en Internet.

    Nos referimos a un sistema operativo de código abierto (open source), lo que quiere decir que su código fuente está disponible de manera pública. Esto permite que cualquier persona pueda estudiar su código, modificarlo e, incluso, distribuirlo. Normalmente, nos acostumbramos a trabajar sobre una distribución (como Debian, Ubuntu, Fedora, Red Hat…), que es una especie de “adaptación” de Linux. Todas las adaptaciones comparten la misma base: el núcleo o kernel de Linux.

    Linux mag / Wikimedia Commons
    Linus Torvalds, principal autor del kernel de Linux. CC BY

    A diferencia de los sistemas operativos propietarios como Windows o macOS, donde el código fuente es un secreto guardado por las empresas que los desarrollan, Linux se basa en la colaboración y la transparencia. Esta característica fundamental ha sido tanto su mayor fortaleza como su mayor desafío en términos de seguridad.

    La transparencia del código abierto permite una auditoría constante por parte de una amplia comunidad de desarrolladores, lo que garantiza su calidad y la detección rápida de posibles vulnerabilidades.

    Sin embargo, esta misma transparencia también puede ser aprovechada por usuarios malintencionados para intentar insertar código malicioso, como ha sucedido recientemente con el kernel de Linux.

    Descubierta una puerta trasera

    El kernel de Linux, software que constituye la parte fundamental de cualquier sistema operativo, actúa como intermediario entre el hardware y el software, garantizando estabilidad, seguridad y eficiencia. Sus componentes, como el administrador de memoria y el gestor de procesos, optimizan el uso de recursos y la ejecución de aplicaciones.

    Uno de estos componentes es XZ Utils (anteriormente conocido como LZMA Utils), una colección de utilidades de compresión y descompresión de datos diseñadas para sistemas Linux, que utilizan el algoritmo de compresión XZ/LZMA.

    Un desarrollador de Microsoft, Andrés Freund, notó que los inicios de sesión eran más lentos de lo habitual: 500 ms más lentos. Estos fallos le hicieron sospechar y seguir buscando hasta encontrar el error.

    El código malicioso se encontraba en versiones beta de distribuciones Linux muy populares, como Red Hat o Debian. Aparentemente, estas versiones no se estarían utilizando en entornos de producción reales. Tras este hallazgo, tanto Red Hat como Debian emitieron comunicados de alerta sobre el peligro potencial.

    El pasado 23 de febrero, se introdujo código ofuscado en el repositorio de XZ Utils, que se comportaba como una puerta trasera (secuencia especial del código de programación mediante la cual se pueden evitar los sistemas de seguridad del algoritmo para acceder al sistema).

    Comunicado de Andres Freund en la red social Mastodon, el 29 de marzo de 2024, informando de su descubrimiento.

    Al día siguiente, en una actualización, el script de instalación se volvía malicioso al insertarse en funciones utilizadas del servicio de conexión remota SSH o Secure Shell, un protocolo cuya principal función es el acceso remoto a un servidor por medio de un canal seguro en el que toda la información está cifrada..

    El desarrollador JiaT75 fue responsable de estos cambios. Tras haber colaborado altruistamente con el proyecto XZ Utils durante varios años, aprovechó la confianza generada en la comunidad open source para realizar estas acciones sin levantar sospechas.

    Infiltrado con malas intenciones

    Si investigamos un poco sobre este usuario, podemos ver que comenzó con su perfil de GitHub el 26 de enero del 2021. Participó con otros proyectos durante más de un año antes de empezar a colaborar en el repositorio de XZ Utils. No fue hasta mayo del 2022 cuando se pueden apreciar sus primeras aportaciones.

    La identidad real de JiaT75 ha suscitado preocupantes teorías, incluida la posibilidad de que no sea un cracker aislado, sino parte de un grupo respaldado por algún gobierno.

    Este grupo habría construido cuidadosamente un perfil como desarrollador de código abierto hasta convertirse en mantenedor del proyecto XZ Utils, solo para utilizar su posición para infiltrarse en millones de máquinas a través de la puerta trasera.

    En cualquier caso, aunque no hay pruebas concluyentes que respalden esta hipótesis, la complejidad y la meticulosidad del ataque sugieren la participación de actores con recursos y conocimientos significativos en el ámbito de la ciberseguridad, el desarrollo de software y los proyectos open source. El cóctel perfecto para lograr su cometido.

    Una comunidad que colabora frente a las amenazas

    La infiltración de un desarrollador y la inserción gradual de código a lo largo del tiempo ha sorprendido a todos y ha dejado al descubierto una realidad preocupante: es la primera vez que se introduce código malicioso en Linux de esta manera.

    Esta novedad plantea distintas preguntas sobre la seguridad del ecosistema de código abierto y la forma en que se abordan los riesgos emergentes.

    Mapa conceptual del software libre.
    VARGUX / Wikimedia Commons, CC BY

    ¿Cómo se pueden prevenir estos ataques en el futuro? La respuesta requiere una evaluación detallada de los procesos de desarrollo. Se necesitan medidas más rigurosas de supervisión y validación del código para detectar vulnerabilidades antes de que afecten a los usuarios finales.

    Este incidente nos recuerda los desafíos constantes que enfrenta la seguridad de la información en la era digital. El movimiento del software libre ha transformado nuestra forma de utilizar la tecnología, en la que destaca la colaboración global y una actitud proactiva para proteger nuestras infraestructuras digitales de amenazas cada vez más sofisticadas.The Conversation

    Álvaro Núñez – Romero Casado, Docente en Máster de Seguridad Informática, UNIR – Universidad Internacional de La Rioja

    Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Lea el original.

  • La Crítica de Hayek al Gobierno Ilimitado y la Planificación Centralizada

    Friedrich Hayek, uno de los economistas y filósofos políticos más influyentes del siglo XX, es conocido por sus firmes críticas al poder gubernamental ilimitado y la planificación centralizada. Sus ideas, profundamente arraigadas en el liberalismo clásico, abogan por la limitación del poder estatal para proteger la libertad individual y la eficiencia económica. Esta visión se articula claramente en su afirmación de que «El principal mal es el gobierno ilimitado… nadie es apto para ejercer un poder ilimitado».

    El Problema del Poder Ilimitado

    Hayek sostenía que el poder ilimitado en manos del gobierno es inherentemente peligroso. Argumentaba que ninguna persona o grupo de personas es lo suficientemente sabio, justo o informado para manejar tal poder sin cometer abusos o errores. La concentración de poder tiende a corromper y lleva a la toma de decisiones arbitrarias, lo que puede resultar en la violación de los derechos individuales y la erosión de la libertad personal.

    Este argumento se basa en la desconfianza de Hayek hacia la capacidad humana para ejercer un juicio infalible y justo cuando se le otorga un control absoluto. La historia ha demostrado que los gobiernos con poderes ilimitados a menudo caen en el autoritarismo, la represión y la corrupción. Para Hayek, la solución a este problema es limitar estrictamente el alcance del poder gubernamental, asegurando que esté siempre sujeto a controles y equilibrios que protejan la libertad individual.

    El Conocimiento y la Planificación Centralizada

    Una de las contribuciones más significativas de Hayek al pensamiento económico es su teoría sobre la dispersión del conocimiento. Hayek argumentaba que el conocimiento relevante para la toma de decisiones económicas y sociales está disperso entre millones de individuos. Este conocimiento incluye información sobre recursos, necesidades, preferencias y circunstancias locales que no puede ser completamente conocido o comprendido por una autoridad central.

    La planificación centralizada, según Hayek, es inherentemente ineficaz porque intenta imponer decisiones desde una autoridad central que carece de acceso a toda esta información dispersa. Los planificadores centrales, al no poder incorporar todo el conocimiento local y específico, tienden a cometer errores y a tomar decisiones subóptimas. Esto contrasta con un sistema de mercado libre, donde los individuos toman decisiones descentralizadas basadas en su propio conocimiento y circunstancias particulares, lo que conduce a una mayor eficiencia y adaptación a las necesidades reales de la sociedad.

     Gobierno Limitado y Sociedad Libre

    Para Hayek, la combinación de un gobierno limitado y una economía de mercado es esencial para una sociedad libre y próspera. Limitar el poder del gobierno no solo protege contra los abusos de poder, sino que también permite que el conocimiento disperso se utilice de manera efectiva a través del proceso de mercado. En este sistema, los precios actúan como señales que coordinan las decisiones de millones de individuos, reflejando la información dispersa y ajustándose dinámicamente a las cambiantes circunstancias.

    La visión de Hayek subraya la importancia de la libertad individual y la descentralización en la creación de una sociedad que respete la dignidad humana y promueva el bienestar general. Al abogar por un gobierno limitado, Hayek no rechazaba la necesidad de un estado, sino que insistía en que su papel debía ser claramente definido y restringido para evitar la concentración de poder y preservar la libertad.

    Las ideas de Hayek sobre el gobierno ilimitado y la planificación centralizada destacan los peligros de concentrar el poder y la importancia de aprovechar el conocimiento disperso a través de un sistema de mercado libre. Estas ideas continúan siendo relevantes en el debate contemporáneo sobre el papel del estado y la organización económica de la sociedad.

  • Buscando educación en los matorrales de la corrupción

    A través de la historia la educación nunca fue vista como una actividad gubernamental; tristemente, son pocos los que entienden qué y para qué son los gobiernos y, mucho menos ¿qué es educar? En términos simples, gobernar no es hacer las cosas por la gente sino ver que la población haga las cosas sin que sean violadas las normas de convivencia humana.

    Pero, hasta el velar por la no violencia y, en general, por la trampa, no requiere necesariamente la involucración directa estatal a través de sus gobiernos; ejemplo que lo vemos en la gran cantidad de personas que contratan servicios de seguridad privada. Ante ello, algunos dirán: ¿y qué de los pobres, que no pueden pagar por una seguridad privada? Y… ¿cómo les va con la seguridad centralizada que se paga más cara que la privada?; igual que la educación estatal que es más cara y no educa. Y es en esto que debemos enfocarnos, en cómo logramos que sea el pueblo quien pesque y no los corruptos políticos.

    Acabo de leer un artículo de Karl Streitel en dónde pregunta si, ¿cuándo vuestros hijos asisten a los claustros que llaman “públicos” sienten que la escuela es algo que se hace para ellos y no a ellos? O, ¿cuántas veces han llegado tus hijos de la escuela fascinados con la experiencia? O, ¿si tus hijos se sienten respetados por la escuela? Difícil pensar que hay respeto cuando no logran educarse.

    O está la falaz idea que un timbre de clases marca el momento en el que los chicos están dispuestos al aprendizaje. ¿De verás que no hay mejores formas de educar mediante la emoción?; esa que es el motor indispensable para el aprendizaje. Todos los animales, incluyendo al animal humano, aprenden jugando y no cuando suena el timbre.

    O, que el gobierno y sus políticos torcidos nos tienen que obligar en salarios mínimos, en descuentos a viejitos, a usar máscaras o meternos inyecciones venenosas y tantísimo más. Lo único que estamos logrando con todo ese corrupto sistema que osan llamar gubernamental educativo es crear parásitos de los pillos políticos. ¿De veras que no vemos por qué los problemas de la juventud van en aumento? ¿Cómo no va a ser, cuando ni siquiera se promueve y respeta a la familia?

    Otra perversión educativa es el sistema de notas, que si A o C o de 1 a 5 o lo que sea. Hoy día se sable que los exámenes y las notas no son para calificar a los niños sino para que los que se suponen son educadores sepan por dónde van sus estudiantes y puedan ayudarlos. Los sistemas modernos de educación AI sólo usan las notas para saber qué deben repasar los niños. Y… ¡por supuesto! que no todos sacarán A. Marcar a un niño con D es estúpido y no es educar. Pregúntenme a mí que fue de los últimos en toda mi escuela primaria y más de la mitad de secundaria. A todo ello se le conoce como “agresión emocional”.

    Y, a fin de cuentas, tenemos gobiernos con su MEDUCA o, mejor dicho NODUCA, que mienten a los padres; en tantas maneras que ni puedo entrar aquí en ello; a más del ejemplo que en los EE.UU. hoy día muchas escuelas les esconden a los padres que sus hijos han decidido cambiarse de sexo y les están administrando hormonas y tal.

    En resumen, lo que más importa es el respeto, y es lo que menos imparten los gobiernos y el NODUCA.

  • El Poder de las Ideas: Divulgadores vs. Políticos

    El poder de las ideas: ¿moldean más la historia los políticos con leyes o los pensadores con visiones y valores?

    En el vasto panorama de la influencia política y social, surge una pregunta fundamental: ¿dónde reside el verdadero poder para moldear el curso de la historia? ¿Es en la arena política, donde los líderes toman decisiones y promulgan leyes, o en el mundo de las ideas, donde los pensadores y los difusores articulan visiones y valores que pueden cambiar la forma en que se gobierna y se vive?

    La historia nos ofrece un fascinante ejemplo de este debate en la figura de Anthony Fisher, un joven piloto de la Real Fuerza Aérea, cuya vida cambió después de leer una versión condensada del libro de Friedrich Hayek en la revista «Selecciones del Reader’s Digest» en abril de 1945. El impacto de las ideas de Hayek lo llevó a buscar al profesor en el London School of Economics, un bastión de pensamiento socialista fabiano.

    En su encuentro con Hayek, Fisher buscaba orientación sobre cómo influir en las políticas públicas y, quizás, seguir una carrera política. Sin embargo, la respuesta de Hayek fue reveladora: las grandes batallas de las ideas, afirmó, son llevadas adelante por los intelectuales, no necesariamente por los políticos.

    Esta distinción entre el papel del difusor de ideas, el académico y el político resalta una verdad fundamental sobre el poder transformador de las ideas. Mientras que los políticos pueden promulgar leyes y tomar decisiones que afectan directamente la vida de las personas, son los difusores de ideas quienes moldean el terreno sobre el cual se basan esas decisiones.

    En el caso de Hayek, sus obras influyeron en la forma en que se entendía la economía y el papel del gobierno en la sociedad. Sus críticas al intervencionismo estatal y su defensa de la libertad individual resonaron en las mentes de muchos, incluido Fisher, quien se vio inspirado a buscar formas de difundir esas ideas más ampliamente.

    Es en el mundo de las ideas donde se gestan las grandes transformaciones sociales y políticas. Los intelectuales, los escritores, los académicos y los difusores de ideas tienen el poder de cambiar la forma en que la sociedad piensa y actúa. A través de libros, ensayos, discursos y medios de comunicación, pueden sembrar las semillas de la libertad y la justicia, dando forma a la conciencia colectiva de una nación.

    Sin embargo, esto no resta importancia al papel de los políticos. Ellos son los encargados de traducir esas ideas en políticas concretas y acciones gubernamentales. Son quienes tienen el poder de implementar cambios tangibles en la sociedad. Pero su efectividad y su legitimidad dependen en gran medida del respaldo y la fuerza de las ideas que subyacen a sus decisiones.

    En última instancia, tanto los difusores de ideas como los políticos tienen un papel vital que desempeñar en la lucha por la libertad y la justicia. Cada uno aporta sus propias habilidades y perspectivas únicas. Los difusores de ideas pueden inspirar y educar, mientras que los políticos pueden legislar y liderar. Pero su éxito depende en última instancia de su capacidad para trabajar juntos en aras del bienestar de la sociedad más elevado.

    Así pues, la verdadera fuerza del cambio reside en la sinergia entre las ideas y la acción política. Cuando los difusores de ideas y los políticos se unen en la defensa de principios como la libertad, la justicia y la igualdad ante la ley, pueden desencadenar transformaciones profundas y duraderas en la sociedad. En este sentido, el poder de las ideas y el poder político son dos caras de la misma moneda, cada una indispensable para la realización de un mundo más justo y libre.

  • Prohibición de Florida sobre el Uso de Redes Sociales para Menores: ¿Una Restricción a la Libertad Individual?

    Florida se encuentra en el centro de un intenso debate sobre la regulación del uso de redes sociales por parte de los menores. La legislación propuesta, conocida como la Ley de Protección de Menores en Internet, busca prohibir que los menores de 16 años tengan cuentas en plataformas como Instagram o TikTok. Sin embargo, esta medida ha generado controversia y plantea interrogantes sobre los derechos individuales y el papel de los padres en la educación de sus hijos.

    La justificación detrás de esta ley se basa en preocupaciones sobre la seguridad y el bienestar de los jóvenes en línea. Se argumenta que los usuarios jóvenes, en particular, están expuestos a comportamientos negativos en las redes sociales, como el acoso cibernético y el contenido inapropiado. Sin embargo, la pregunta que surge es si la prohibición del acceso a las redes sociales es la mejor manera de abordar estos problemas.

    Desde una perspectiva de derechos individuales, la prohibición de Florida plantea serias preocupaciones. Si bien es comprensible que los padres deseen proteger a sus hijos de los peligros en línea, ¿es apropiado que el estado intervenga y restrinja el acceso de los menores a las redes sociales? ¿Dónde está el equilibrio entre la protección de los niños y el respeto a su autonomía y libertad individual?

    Friedrich Hayek, destacado defensor de la libertad individual, argumentaría en contra de esta prohibición estatal. Hayek sostenía que la libertad individual es fundamental para el florecimiento humano y que el control estatal excesivo puede llevar a la tiranía y la opresión. En su obra «Camino de Servidumbre», Hayek advierte sobre los peligros de permitir que el gobierno dicte cómo deben vivir las personas, incluso en nombre de su seguridad.

    Además, la prohibición de Florida plantea cuestiones sobre el papel de los padres en la educación y crianza de sus hijos. ¿No deberían ser los padres los responsables de guiar y supervisar el uso de las redes sociales por parte de sus hijos, en lugar de depender del gobierno para imponer restricciones? Esta medida podría erosionar el papel de los padres en la toma de decisiones sobre la educación y el desarrollo de sus hijos.

    El término «fatales arrogantes», acuñado por Hayek, resuena en este debate. ¿Son los legisladores que promueven esta prohibición culpables de arrogancia al creer que saben lo que es mejor para todos los niños de Florida? ¿O deberían confiar en los padres para tomar decisiones informadas sobre el uso de las redes sociales por parte de sus hijos?

    En última instancia, la prohibición de Florida sobre redes sociales plantea preguntas más amplias sobre el equilibrio entre la protección de los menores y el respeto a sus derechos individuales y la autonomía de los padres. Si bien la seguridad en línea es importante, debemos tener cuidado de no comprometer los valores fundamentales de libertad y responsabilidad individual en el proceso. En lugar de imponer prohibiciones estatales, debemos fomentar la educación y el empoderamiento de los padres y los jóvenes para que puedan tomar decisiones informadas y responsables sobre su uso de las redes sociales.

  • ¿Por qué los algoritmos se llaman algoritmos?

    Los algoritmos se han convertido en parte integral de nuestras vidas. Desde las aplicaciones de redes sociales hasta Netflix, son programas que aprenden tus preferencias y priorizan el contenido que se te muestra. Google Maps y la inteligencia artificial no son nada sin ellos.

    Pero ¿de dónde viene la palabra? Más de 1 000 años antes de internet y las aplicaciones para teléfonos inteligentes, el científico y polímata persa Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī inventó el concepto de algoritmo.

    De hecho, la propia palabra proviene de la versión latinizada de su nombre, algorithmi. Y, como se puede sospechar, también está relacionado con el álgebra.

    Perdido en el tiempo

    Al-Khwārizmī vivió entre los años 780 y 850, durante la Edad de Oro Islámica. Se le considera el “padre del álgebra” y, para algunos, el “abuelo de la informática”.

    Sin embargo, se conocen pocos detalles sobre su vida. Muchas de sus obras originales en árabe se han perdido en el tiempo.

    Se cree que nació en la región de Jorasmia, al sur del mar de Aral, en la actual Uzbekistán. Vivió durante el Califato abasí, una época de notable progreso científico en el Imperio islámico.

    Sabemos que realizó importantes contribuciones a las matemáticas, la geografía, la astronomía y la trigonometría. Corrigió el clásico libro de cartografía de Ptolomeo, Geografía, para que el mapa del mundo fuera más preciso.

    También hizo cálculos para seguir el movimiento del Sol, la Luna y los planetas. Además, escribió sobre funciones trigonométricas y elaboró la primera tabla de tangentes.

    Eruditos en una biblioteca abasí. Maqamat de al-Hariri, ilustración de Yahya al-Wasiti, 1237.
    Zereshk / Wikimedia Commons, CC BY

    Por todas sus cualidades, Al-Khwārizmī ejerció como erudito en la Casa de la Sabiduría (Bayt al-Hikmah) de Bagdad. En este centro intelectual, los eruditos traducían al árabe conocimientos de todo el mundo y los sintetizaban para lograr avances significativos en diversas disciplinas.

    Un matemático devoto

    Primera página del Compendio de cálculo por reintegración y comparación.
    Al-Khwarizmi / Wikimedia Commons, CC BY
    Página escaneada de un libro que muestra texto en árabe con diagramas geométricos sencillos.
    Página del libro Compendio de cálculo por reintegración y comparación.
    World Digital Library

    Al-Khwārizmī era un hombre religioso. Sus escritos científicos comenzaban con dedicatorias a Alá y al profeta Mahoma. Y uno de los principales proyectos que emprendieron en la Casa de la Sabiduría fue desarrollar el álgebra.

    Las matemáticas eran, en general, un campo profundamente relacionado con el Islam.

    Alrededor del año 830, el califa Al-Mamún animó a Al-Jwārizmī a escribir un tratado sobre álgebra, Al-Jabr (o Compendio de cálculo por reintegración y comparación), que se convertiría en su obra más importante.

    A estas alturas, el álgebra ya existía desde hacía cientos de años, pero Al-Khwārizmī fue el primero en escribir un libro definitivo sobre ella. Pretendía ser una herramienta de enseñanza práctica y su traducción latina fue la base de los manuales de álgebra de las universidades europeas hasta el siglo XVI.

    Padre del álgebra

    En la primera parte del libro, introduce los conceptos y las reglas de esta materia, así como los métodos para calcular los volúmenes y las áreas de las figuras. En la segunda, plantea problemas de la vida real y elabora soluciones, como casos de herencia, la partición de tierras y cálculos para el comercio.

    Al-Khwārizmī no utilizaba la notación matemática moderna con números y símbolos. En su lugar, escribía en prosa sencilla y empleaba diagramas geométricos:

    Cuatro raíces son iguales a veinte, entonces una raíz es igual a cinco, y el cuadrado que se forma de ella es veinticinco, o la mitad de la raíz es igual a diez.

    En notación moderna lo escribiríamos así:

    4x = 20, x = 5, x2 = 25, x / 2 = 10

    Abuelo de la informática

    Los escritos matemáticos de Al-Khwārizmī introdujeron los números hindúes-árabes a los matemáticos occidentales: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.

    Estos símbolos son importantes para la historia de la informática porque utilizan el número cero y un sistema decimal de base diez, el sistema numérico en el que se basa la tecnología informática moderna.

    Además, el arte de Al-Khwārizmī para calcular problemas matemáticos sentó las bases del concepto de algoritmo.

    Proporcionó las primeras explicaciones detalladas sobre el uso de la notación decimal para realizar las cuatro operaciones básicas (suma, resta, multiplicación, división) y el cálculo de fracciones.

    los algoritmos
    Ilustración medieval que muestra a una persona utilizando un ábaco por un lado y manipulando símbolos por el otro.
    El contraste entre los cálculos algorítmicos y los cálculos con ábaco, como se muestra en Margarita Philosophica (1517).
    The Bavarian State Library

    Se trataba de un método de cálculo más eficaz que el ábaco. Para resolver una ecuación matemática, recorría sistemáticamente una secuencia de pasos hasta hallar la respuesta. Este es el concepto subyacente de un algoritmo.

    Algoritmo, término latino medieval que debe su nombre a al-Khwārizmī, se refiere a las reglas para realizar operaciones aritméticas utilizando el sistema numérico hindú-árabe. Traducido al latín, el libro de al-Khwārizmī sobre los números hindúes se titulaba Algorithmi de Numero Indorum.

    A principios del siglo XX, la palabra adquirió su definición y uso actuales: “Conjunto ordenado y finito de operaciones que permite hallar la solución de un problema”.

    Así que la próxima vez que utilicemos cualquier tecnología digital –desde las redes sociales hasta la cuenta bancaria en línea o la aplicación de Spotify–, ya sabemos que nada de esto sería posible sin el trabajo pionero de un antiguo polímata persa.The Conversation

    Debbie Passey, Digital Health Research Fellow, The University of Melbourne

    Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Lea el original.

  • Fatales arrogantes

    Una de las críticas más contundentes de Hayek hacia aquellos que defienden la planificación centralizada es su descripción de ellos como «fatales arrogantes».

    Friedrich Hayek, destacado economista y filósofo austriaco, es reconocido por sus contribuciones a la teoría del liberalismo clásico y su incisiva crítica a la planificación centralizada. En su obra cumbre «Camino de Servidumbre», Hayek resume mucha de su obra sobre el punto y argumenta vehementemente en contra de la planificación centralizada, destacando la importancia del respeto a la libertad individual y advirtiendo sobre los peligros de la presunción de conocimiento absoluto.

    La crítica fundamental de Hayek a la planificación centralizada se basa en su comprensión de la naturaleza dispersa del conocimiento humano. Argumenta que el conocimiento necesario para tomar decisiones económicas y sociales efectivas está disperso entre millones de individuos y es imposible de reunir y procesar de manera centralizada. Esta dispersión del conocimiento implica que ningún individuo o grupo de individuos puede poseer todo el conocimiento necesario para planificar y controlar eficazmente una economía o una sociedad.

    Para Hayek, la planificación centralizada conduce inevitablemente a la pérdida de libertad individual y a la aparición de una sociedad totalitaria. Al concentrar el poder en manos de unos pocos planificadores, se elimina la capacidad de las personas para tomar decisiones autónomas sobre sus propias vidas. Esto no solo socava la libertad individual, sino que también resulta en la supresión de la creatividad, la innovación y la diversidad que son fundamentales para el progreso humano.

    Una de las críticas más contundentes de Hayek hacia aquellos que defienden la planificación centralizada es su descripción de ellos como «fatales arrogantes». Con esta expresión, Hayek señala la presunción de aquellos que creen que pueden conocer y controlar todos los aspectos de la sociedad. Estos «fatales arrogantes» están convencidos de que poseen el conocimiento y la sabiduría necesarios para dirigir eficazmente la vida de los demás, ignorando la limitación inherente del conocimiento humano.

    La arrogancia de los planificadores centralizados, según Hayek, conduce a resultados desastrosos. Al creer que pueden anticipar y gestionar todas las eventualidades, estos planificadores a menudo generan más problemas de los que resuelven. Sus políticas suelen ser ineficaces e incluso perjudiciales, ya que ignoran las complejas interacciones y feedbacks que caracterizan a los sistemas sociales y económicos.

    Friedrich Hayek abogó fervientemente por el respeto a la libertad individual y advirtió sobre los peligros de la planificación centralizada. Su crítica se centró en la dispersión del conocimiento humano y la imposibilidad de conocer y controlar todos los aspectos de la sociedad. Al llamar «fatales arrogantes» a aquellos que creen en su propia omnisciencia, Hayek nos insta a ser humildes ante la complejidad del mundo y a reconocer la importancia de la libertad y el respeto mutuo en la construcción de sociedades prósperas y libres.

  • Elecciones en Cataluña: Cambios y Expectativas

    Las elecciones en Cataluña del día de ayer han dejado al descubierto un panorama político lleno de matices y posibles escenarios futuros. Quizás lo más llamativo ha sido el evidente debilitamiento del independentismo, una tendencia que, aunque tímida, sugiere un cambio significativo en la dinámica política de la región.

    Para entender la relevancia de este resultado, es crucial considerar el contexto histórico de la relación entre Cataluña y el reino de España. A lo largo de los años, el movimiento independentista ha ganado fuerza, alimentado por tensiones políticas, culturales y económicas. Sin embargo, las elecciones recientes han mostrado un giro inesperado, señalando un posible distanciamiento del impulso separatista.

    El presidente del gobierno español, Sánchez, se encuentra en una posición estratégica en este escenario. Su habilidad para navegar esta nueva realidad política podría determinar el rumbo de la región en los próximos años. Sin embargo, su enfoque pragmático y su búsqueda constante de mantenerse en el poder podrían llevarlo a tomar decisiones inesperadas, incluso a expensas de aliados políticos tradicionales.

    Es evidente que el independentismo ha sufrido un revés significativo en estas elecciones. Este cambio, aunque potencialmente histórico, deja espacio para múltiples escenarios futuros. Desde un gobierno en minoría liderado por Illa, el candidato socialista del oficialismo,  hasta posibles coaliciones inestables, el futuro político de Cataluña parece incierto y sujeto a negociaciones y alianzas cambiantes.

    Por otro lado, figuras destacadas como Puigdemont (líder separatista fugado de la justicia española por los hechos del 2017) emergen como actores clave en este nuevo escenario político. Su capacidad para influir en la dirección futura de Cataluña es innegable, aunque su relación con Sánchez y su gobierno plantea interrogantes sobre sus verdaderas intenciones y prioridades políticas.

    En medio de estas incertidumbres, una cosa es clara: el no-independentismo ha emergido como el vencedor de estas elecciones. Partidos como el PP han experimentado un resurgimiento notable, consolidándose como fuerzas políticas relevantes en la región y posicionándose para influir en futuras decisiones políticas. En una elección excelente, han levantado desde 3 que tenía a 15 los escaños conseguidos ayer.

    Sin embargo, el escrutinio no puede pasar por alto el escándalo que rodeó estas elecciones, desde la polémica intervención de Illa en el día electoral hasta las acusaciones de falta de respeto a la convivencia democrática. Estos incidentes subrayan la necesidad de un compromiso renovado con los principios democráticos fundamentales.

    En resumen, las elecciones en Cataluña han desencadenado una serie de cambios y expectativas que podrían tener un impacto duradero en el futuro político de la región. Mientras se desarrollan las negociaciones y se exploran nuevas alianzas, queda claro que la única certeza es la incertidumbre y la necesidad de un liderazgo político capaz de guiar a Cataluña hacia un futuro más estable y próspero.

  • La OCDE prevé crecimiento modesto para economías de América Latina

    Las economías de mayores ingresos en América Latina tendrán un crecimiento modesto este año y el próximo, a excepción de Argentina, debido a que la demanda externa continúa siendo débil, dijo este jueves la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE).

    El organismo, que tiene su sede en París, dijo en su informe semestral de perspectivas para la región que, en promedio, las principales siete economías latinoamericanas crecerán un 1,4 % este año y un 2,4 % en 2025, una ralentización después del avance del 1,9 % de 2023.

    «En 2025, las perspectivas para la región tienen un tono más positivo, asociado a un mayor crecimiento de la demanda externa, y una menor inflación, ya dentro de los rangos meta de los bancos centrales», dijo OCDE en el informe.

    Pero los riesgos económicos continúan sesgados a la baja, ya que «las tensiones geopolíticas globales y la volatilidad en los mercados financieros globales podrían tener un impacto negativo en la región», advirtió.

    Los desastres climáticos también podrían afectar la actividad, al impactar en las producciones agrícolas en una región clave para los suministros de granos y alterar los precios de las materias primas que se exportan, indicó.

    El informe puso de relieve los riesgos asociados a los elevados niveles de deuda pública y los déficits estructurales que deberán menguar en los próximos años para generar mayor espacio fiscal, a lo que se suma la necesidad de elevar la inversión para aprovechar las oportunidades de crecimiento.

    En este sentido, la OCDE considera que las naciones de América Latina deberán invertir 1,5 puntos porcentuales del PIB cada año hasta el 2030 a fin de alcanzar el objetivo de cero emisiones netas para el 2050.

    Y las ventajas asociadas a la transición energética serán cruciales en este aspecto, dijo el organismo, ya que la región está bien posicionada para explotar vías de mitigación del cambio climático.

    «América Latina lleva la delantera en el proceso de transición energética a nivel mundial porque es líder en utilización de energías renovables. Otra ventaja que tiene es la abundancia de minerales como el litio, el cobre y la plata», dijo Aida Caldera, jefa de la división de economía de la OCDE, en conferencia de prensa.

    El reporte añadió que Brasil, Chile y Colombia podrían convertirse en exportadores clave de hidrógeno verde en los próximos años.

    Perspectivas cautelosas

    En el desglose de proyecciones, Costa Rica encabeza el crecimiento con un avance previsto de un 3,6 % para este año, mientras que Perú y Chile se expandirán ambos un 2,3 % en 2024, con perspectivas de otro repunte para el próximo año gracias a una esperada recuperación de los salarios que elevará el consumo y un relajamiento de la política monetaria.

    Para las economías de mayor peso, el organismo espera una ralentización en Brasil al 1,9 % desde la expansión de 2,9 % el año pasado y una desaceleración en México al 2,2 % en 2024 desde el crecimiento de 3,2 % del 2023.

    En Brasil, la principal economía de la región, la OCDE considera que el gasto de los hogares será el motor clave de crecimiento, alentado por un robusto mercado laboral; un escenario similar al de México, donde la solidez del empleo sostendrá la demanda interna.

    Las perspectivas para Colombia también ofrecen cierto optimismo, puesto que se proyecta un repunte parcial de la inversión a medida que mejoran las condiciones financieras, aunque la inflación ha continuado en niveles elevados a pesar de su trayectoria decreciente.

    El informe llama la atención sobre la situación de Argentina, donde prevé que la economía se contraiga un 3,3 % este año por el impacto de la hiperinflación y los severos ajustes fiscales que considera «necesarios», pero que lastran el consumo. Para el 2025, la OCDE estima una recuperación del PIB al 2,7 %.

    «La consolidación fiscal anunciada debería continuar», señaló el reporte sobre la economía argentina. «Junto con el fin de la financiación monetaria y el refuerzo del balance del banco central, dicha consolidación restablecerá la estabilidad macroeconómica», añadió.